La omnipresencia de las matemáticas

Imagen 1: Libro “Los elementos de Euclides”, escrito por Euclides alrededor del 300 A.C. en Alejandría. Es considerado el libro fundacional del razonamiento matemático y es el segundo libro con más número de ediciones publicadas después de la Biblia.

El mundo y la naturaleza tienen estructuras, secuencias y patrones intrínsecos sumamente distinguibles, estos se presentan ante nosotros constantemente y en escenarios distintos tales como el alba y el ocaso, el desplazamiento de poblaciones de animales, el ciclo del agua y las temporadas de cosecha en virtud de los cambios de estaciones. Todos estos fenómenos representan sólo una mínima porción de los eventos que suceden a nuestro alrededor que siguen patrones y poseen estructuras que la razón es capaz de distinguir y que a través de la disciplina matemática logra discernir preguntas como el cuándo, el dónde y cómo ocurren todas las cosas.a

Imagen 2: La presencia de la proporción aurea en la obra “La última cena” del pintor español Salvador Dalí.

La palabra ``matemáticas'' proviene del griego máthematiká [6], la cual significa ``lo que se puede aprender'', esta palabra hace aparición alrededor del año 600 A.C., no obstante, antes de la aparición de la palabra, ya existían indicios notables de prácticas matemáticas en lugares y siglos distintos al bautizo oficial que hoy en día empleamos, tan sólo para mostrarles un ejemplo, podemos viajar en el tiempo y remontarnos al año 3000 A.C. en Egipto, fecha y lugar donde se documenta una de las fuentes más antigua de pensamiento matemático, el denominado ``papiro de Rhind'', documento que muestra como los egipcios ya poseían conocimientos para medir terrenos, calcular áreas, distribuir su cosecha en función del desbordamiento del Río Nilo, además de mane- jar fracciones y operaciones aritméticas involucradas en las contabilidades egipcias [3]. Todos y cada uno de estos casos son ejemplos, en apariencia disimiles, que confluyen en un marco, el marco de las matemáticas; uno que nos provee con las herramientas para explicar no sólo de forma práctica, sino inclusive con elegancia, los problemas de la vida cotidiana.

Imagen 3: Papiro de Rhind, una de las fuentes matemáticas más antiguas de las cuales se tiene registro.

Ahora, si bien es cierto que las matemáticas se prestan al servicio de la re- solución de problemas particulares, su poder y magia radican en la generalidad y pureza de sus tratados teóricos [4]. Para poder concebir un poco este poder, resulta necesario regresar al lugar donde fue bautizada esta disciplina. Volvamos a Grecia en el año 600 A.C., la razón por la que es irremediable hacer esta parada se debe al hecho de ser este el lugar porque es aquí donde se dio a luz el razonamiento global y deductivo característico de esta disciplina pues es el lugar donde estructuran y edifican los fundamentos de áreas como la geometría, la aritmética y el álgebra en textos milenarios como los elementos de Euclides y la aritmética de Diofanto [5], áreas que evolucionaron durante siglos y se convirtieron en pilares esenciales tanto para la antigüedad como para la modernidad. No existirían las edificaciones y monumentos antiguos de no ser por la geometría Euclidia y su evolución respecto a su apartado no Euclideo dio lugar a la arquitectura moderna en el plano micro y a la concepción del universo curvo en el plano macro, la teoría de números juega un papel preponderante en la computación siendo los principios de conteo, la criptografía y los lenguajes formales solo algunos de los casos que se ven enriquecidos por la aritmética, ¿Qué podríamos decir de la presencia del álgebra en las preguntas fundamentales del universo? El álgebra es capaz de ser sumamente influyente en la teoría de campos para un mejor entendimiento del cosmos, así como también en la química al proveer una aproximación diferente para clasificar distintas estructuras y moléculas según las simetrías que estas posee [1, 2].

Imagen 4: Libro “La Aritmética” de Diofantos de Alejandría, libro que comienza el estudio de la teoría de números, escrito alrededor del año 600 A.C.

La matemática tiene infinita belleza, se muestra no sólo como herramienta para resolver los problemas del mundo, sino también como pincel, batuta, cincel o pluma en las bellas artes. Las simetrías en las esculturas, la profundidad en las pinturas, son moldeadas y pintadas con las manos del álgebra y la geometría; los ritmos, melodías y armonías en la música llevan a la aritmética impregnada en sus obras y sinfonías; las estructuras en la poesía son trazadas y perfeccionadas con la tinta de la métrica. La matemática representa un arte en si mismo, sus teoremas e implicaciones guardan belleza intrínseca, cual ostra a una perla y aquellos que aprecian y emplean a la disciplina matemática como arte o bien como herramienta, confluyen en filosofía al reconocer que la naturaleza está escrita en lenguaje matemático [7], que solo debemos sumergirnos lo suficiente en cualquier cosa para encontrar matemáticas [6], que es imposible ser matemático sin ser un poeta del alma [8], que la verdad matemática aguar- da extrema pureza [9] y suele ser generosa al otorgarnos constantemente más de lo que nosotros lo hacemos con ella.

Imagen 5: Obras del proyecto Havea sobre la “Incrustación isométrica” que plasma artísticamente una parte de la topología, este tema fue crucial para el trabajo de John Nash en teoría de juegos.

La matemática tiene infinita belleza, se muestra no sólo como herramienta para resolver los problemas del mundo, sino también como pincel, batuta, cincel o pluma en las bellas artes. Las simetrías en las esculturas, la profundidad en las pinturas, son moldeadas y pintadas con las manos del álgebra y la geometría; los ritmos, melodías y armonías en la música llevan a la aritmética impregnada en sus obras y sinfonías; las estructuras en la poesía son trazadas y perfeccionadas con la tinta de la métrica. La matemática representa un arte en si mismo, sus teoremas e implicaciones guardan belleza intrínseca, cual ostra a una perla y aquellos que aprecian y emplean a la disciplina matemática como arte o bien como herramienta, confluyen en filosofía al reconocer que la naturaleza está escrita en lenguaje matemático [7], que solo debemos sumergirnos lo suficiente en cualquier cosa para encontrar matemáticas [6], que es imposible ser matemático sin ser un poeta del alma [8], que la verdad matemática aguar- da extrema pureza [9] y suele ser generosa al otorgarnos constantemente más de lo que nosotros lo hacemos con ella.

Fuentes:

[1] Brief history of mathematics - Nikolas Bourbaki: https://www.bbc.co.uk/ programmes/b00dwf4f

[2] Brief history of mathematics - Evariste Galois: https://www.bbc.co.uk/ programmes/b00ss0lc

[3] Magic Numbers: Hannah fry's mysterious world of maths - Numbers as God: https://www.bbc.co.uk/programmes/b0bn6wtp

[4] Magic Numbers: Hannah fry's mysterious world of maths - Expanded hori- zons:   https://www.bbc.co.uk/programmes/b0bntkp1

[5] Magic Numbers: Hannah fry's mysterious world of maths - Weirder & Weir- der https://www.bbc.co.uk/programmes/b0bptsd0

[6] The story of mathematics - The language of the universe: https:// www.bbc.co.uk/programmes/b00dwf4f

[7] The story of mathematics - The genius of the east: https://www.bbc.co.uk/ programmes/b00dzy91

[8] The story of mathematics - The frontiers of space: https://www.bbc.co.uk/ programmes/b00f3n43

[9] The story of mathematics - To infinity and beyond: https://www.bbc.co.uk/ programmes/b00f7zsk